Matrice definita positiva

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata ${\displaystyle A}$ tale che, detto ${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}$ il trasposto complesso coniugato di ${\displaystyle \mathbf {x} }$, si verifica che la parte reale di ${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}A\mathbf {x} }$ è positiva per ogni vettore complesso ${\displaystyle \mathbf {x} \neq \mathbf {0} }$.